基础数学示例

$\frac{{(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{- 3}}{{(4 j^{- 5} w^{- 5})}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(4 j^{- 5} w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $4 j^{- 5} w^{- 5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(4 j^{- 5})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3} w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $- 2 j^{- 3} w^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(4 j^{- 5})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{j^{5}})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.4

组合 $4$ 和 $\frac{1}{j^{5}}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{4}{j^{5}})}^{2} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.5

对 $\frac{4}{j^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{4^{2}}{{(j^{5})}^{2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{16}{{(j^{5})}^{2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.7

将 ${(j^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{5 \cdot 2}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.7.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} {(w^{- 5})}^{2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.8

将 ${(w^{- 5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} w^{- 5 \cdot 2} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.8.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} w^{- 10} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- 2 j^{- 3})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- 2 \frac{1}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.11

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{j^{3}}$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(\frac{- 2}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.12

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} {(- \frac{2}{j^{3}})}^{3} {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.13

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.13.1

对 $- \frac{2}{j^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{j^{3}})}^{3}) {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.13.2

对 $\frac{2}{j^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.14

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{2^{3}}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.15

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{{(j^{3})}^{3}}) {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.16

将 ${(j^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.16.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{3 \cdot 3}}) {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.16.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) {(w^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.17

将 ${(w^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.17.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) w^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 2.17.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} (- \frac{8}{j^{9}}) w^{15}}$

$\frac{1}{\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} \cdot - 1 \frac{8}{j^{9}} w^{15}}$

解题步骤 2.18

合并指数。

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解题步骤 2.18.1

提取负因数。

$\frac{1}{- (\frac{16}{j^{10}} \cdot \frac{1}{w^{10}} \frac{8}{j^{9}} w^{15})}$

解题步骤 2.18.2

将 $\frac{16}{j^{10}}$ 乘以 $\frac{1}{w^{10}}$ 。

$\frac{1}{- (\frac{16}{j^{10} w^{10}} \cdot \frac{8}{j^{9}} w^{15})}$

解题步骤 2.18.3

将 $\frac{16}{j^{10} w^{10}}$ 乘以 $\frac{8}{j^{9}}$ 。

$\frac{1}{- (\frac{16 \cdot 8}{j^{10} w^{10} j^{9}} w^{15})}$

解题步骤 2.18.4

将 $16$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{10} w^{10} j^{9}} w^{15})}$

解题步骤 2.18.5

通过指数相加将 $j^{10}$ 乘以 $j^{9}$ 。

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解题步骤 2.18.5.1

移动 $j^{9}$ 。

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{9} j^{10} w^{10}} w^{15})}$

解题步骤 2.18.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{9 + 10} w^{10}} w^{15})}$

解题步骤 2.18.5.3

将 $9$ 和 $10$ 相加。

$\frac{1}{- (\frac{128}{j^{19} w^{10}} w^{15})}$

解题步骤 2.18.6

组合 $\frac{128}{j^{19} w^{10}}$ 和 $w^{15}$ 。

$\frac{1}{- \frac{128 w^{15}}{j^{19} w^{10}}}$

解题步骤 2.19

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{128 w^{15}}{j^{19} w^{10}}$ 。

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解题步骤 2.19.1

从 $128 w^{15}$ 中分解出因数 $w^{10}$ 。

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{j^{19} w^{10}}}$

解题步骤 2.19.2

从 $j^{19} w^{10}$ 中分解出因数 $w^{10}$ 。

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{w^{10} j^{19}}}$

解题步骤 2.19.3

约去公因数。

$\frac{1}{- \frac{w^{10} (128 w^{5})}{w^{10} j^{19}}}$

解题步骤 2.19.4

重写表达式。

$\frac{1}{- \frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

解题步骤 3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{\frac{128 w^{5}}{j^{19}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$- (1 \frac{j^{19}}{128 w^{5}})$

解题步骤 5

将 $\frac{j^{19}}{128 w^{5}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{j^{19}}{128 w^{5}}$

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